一、功能目标
用户输入一个类似 1-2*((60-30+(-40/5)*(9-2*5/3+7/3*99/4*2998+10*568/14))-(-4*3)/(16-3*2)) 这样的表达式,假设表达式里面除了包含空格、'+'、'-'、'*'、'/'和括号再无其他特殊符号,然后自己动手写代码解析其中的表达式,实现加减乘除,最后得出的结果与真实的计算机所算的结果必须一致。
二、解题思路
1、为了分开运算符和数字,因此把输入的字符串格式转换为 列表的格式进行处理,这样子就可以按位进行 处理了
2、实现功能的核心点在于括号、乘除、加减的优先级排序,因此我们先想办法一层一层的去括号,即从最里层的括号开始计算,然后去掉第一层括号,然后一直继续这个 过程,最后得到一个没有括号的列表,再进行计算得出结果
3、去括号方式:最内层的括号内的表达式就可以当做一个无括号表达式,通过先 运算出乘除,再运算出加减得出整个括号内的值,用这个结果值整体替换括号内的内容即实现了去一层括号,然后通过递归去除所有的括号
4、去除乘除号方式:见 remove_multiplication_division(eq) 函数部分
5、去除加减号 方式:见 remove_plus_minus(eq) 函数部分
三、函数说明
1、主函数
def caculator(eq): format_list = eq_format(eq) # 把字符串变成格式化列表形式 s_eq = simplify(format_list) # 去括号,得到无括号的一个格式化列表 ans = calculate(s_eq) # 计算最终结果 if len(ans) == 2: # 判断最终结果为正数还是负数 ans = -float(ans[1]) else: ans = float(ans[0]) return ans
2、eq_format( )函数
def eq_format(eq): ''' :param eq: 输入的算式字符串 :return: 格式化以后的列表,如['60','+','7','*','8'] ''' format_list = re.findall('[\d\.]+|\(|\+|\-|\*|\/|\)',eq) return format_list
2.1 这个函数的作用是把输入的算式通过re模块,用正则表达式把算术符号和数字分开。
2.2 [\d\.]+ | \( | \+ | \- | \* | \/ | \)意思:按管道符号 | (| 表示 或 的意思)可分为几部分,[\d\.]+ 是指匹配数字或小数点一次或多次,\(是指左括号,\+ 是指 加号,\- 是指减号,\* 是指乘号,\/ 是指除号, \) 是指右括号,整个正则表达式会把字符串变成类似['(','6','*','5','-''7',')' ]这样子的格式列表
3、simplify( ) 函数
def simplify(format_list): ''' :param format_list: 输入的算式格式化列表如['60','+','7','*','8'] :return: 通过递归去括号,返回简化后的列表 ''' bracket = 0 # 用于存放左括号在格式化列表中的索引 count = 0 for i in format_list: if i == '(': bracket = count elif i == ')': temp = format_list[bracket + 1 : count] # print(temp) new_temp = calculate(temp) format_list = format_list[:bracket] + new_temp + format_list[count+1:] format_list = change(format_list,bracket) # 解决去括号后会出现的-- +- 问题 return simplify(format_list) # 递归去括号 count = count + 1 return format_list # 当递归到最后一层的时候,不再有括号,因此返回列表
3.1 这个函数的作用是:把输入的带有括号的格式化列表,用递归的方式去除括号,每一次递归去一个括号, 直到没有括号则返回去完括号的格式化列表
3.2 找到最内层括号的方法:遍历列表,如果遇到左括号,则把当前左括号的索引赋值给参数bracket,直到遇到第一个右括号,此时的索引与bracket中间的元素即为最内层括号的元素,用切片的方式提取出来,通过 calculate() 函数计算出值,然后用计算结果去替换掉此时左括号到第一个右括号的元素,此时去除第一层括号,然后进入递归,不断递归直至去除所有括号
3.3 可能遇到的问题:
首先是不要用index的方式去取当前左括号的索引,因为列表的index方法返回的一直都是第一个左括号的索引,而不是当前左括号的索引,会导致出错。因此我在函数内用参数 count 进行计数当前索引值。
然后是用计算得出的值来替换掉第一层括号部分后,有可能会出现 ‘+-' ,‘ - -'的情况,要记得处理,我的函数中写了一个change() 函数进行处理
4、caculate()函数
def calculate(s_eq): ''' :param s_eq: 不带括号的格式化列表 :return: 计算结果 ''' if '*' or '/' in s_eq: s_eq = remove_multiplication_division(s_eq) if '+' or '-' in s_eq: s_eq = remove_plus_minus(s_eq) return s_eq
这个函数的作用是输入不带括号的格式化列表, 输出计算结果,然后返回结果列表
思路是先算乘除:remove_multiplication_division()函数,然后再从头到尾计算加减法:remove_plus_minus( )函数
5、remove_multiplication_division()函数
def remove_multiplication_division(eq): ''' :param eq: 带有乘除号的格式化列表 :return: 去除了乘除号的格式化列表 ''' count = 0 for i in eq: if i == '*': if eq[count+1] != '-': eq[count-1] = float(eq[count-1]) * float(eq[count+1]) del(eq[count]) del(eq[count]) elif eq[count+1] == '-': eq[count] = float(eq[count-1]) * float(eq[count+2]) eq[count-1] = '-' del(eq[count+1]) del(eq[count+1]) eq = change(eq,count-1) return remove_multiplication_division(eq) elif i == '/': if eq[count+1] != '-': eq[count-1] = float(eq[count-1]) / float(eq[count+1]) del(eq[count]) del(eq[count]) elif eq[count+1] == '-': eq[count] = float(eq[count-1]) / float(eq[count+2]) eq[count-1] = '-' del(eq[count+1]) del(eq[count+1]) eq = change(eq,count-1) return remove_multiplication_division(eq) count = count + 1 return eq
这个函数的作用是计算乘除,去乘除号。方法也是递归的方法,每次处理完一个乘号或者除号都可能出现符号问题,记得处理后再进入下一次递归
6、remove_plus_minus( )函数
def remove_plus_minus(eq): ''' :param eq: 只带有加减号的格式化列表 :return: 计算出整个列表的结果 ''' count = 0 if eq[0] != '-': sum = float(eq[0]) else: sum = 0.0 for i in eq: if i == '-': sum = sum - float(eq[count+1]) elif i == '+': sum = sum + float(eq[count+1]) count = count + 1 if sum >= 0: eq = [str(sum)] else: eq = ['-',str(-sum)] return eq
这个函数输入一个只有加减号的格式化列表,然后从头到尾的计算,得出最终结果,返回最终结果(结果形式也是列表)
7、change()函数
def change(eq,count): ''' :param eq: 刚去完括号或者乘除后的格式化列表 :param count: 发生变化的元素的索引 :return: 返回一个不存在 '+-' ,'--'类的格式化列表 ''' if eq[count] == '-': if eq[count-1] == '-': eq[count-1] = '+' del eq[count] elif eq[count-1] == '+': eq[count-1] = '-' del eq[count] return eq
这个函数的作用是解决符号输入两个问题。输入参数1:刚去完括号的或者刚 计算完乘除的 格式化列表,输入参数2: 列表元素发生变化的索引(如去括号时,这个索引则为去括号前列表的最内层左括号的索引),输出结果是一个处理完符号问题或者什么都不做直接返回的列表
四、完整代码
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程序运行结果
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稳了!魔兽国服回归的3条重磅消息!官宣时间再确认!
昨天有一位朋友在大神群里分享,自己亚服账号被封号之后居然弹出了国服的封号信息对话框。
这里面让他访问的是一个国服的战网网址,com.cn和后面的zh都非常明白地表明这就是国服战网。
而他在复制这个网址并且进行登录之后,确实是网易的网址,也就是我们熟悉的停服之后国服发布的暴雪游戏产品运营到期开放退款的说明。这是一件比较奇怪的事情,因为以前都没有出现这样的情况,现在突然提示跳转到国服战网的网址,是不是说明了简体中文客户端已经开始进行更新了呢?
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