torch.Tensor有4种常见的乘法:*, torch.mul, torch.mm, torch.matmul. 本文抛砖引玉,简单叙述一下这4种乘法的区别,具体使用还是要参照官方文档。
点乘
a与b做*乘法,原则是如果a与b的size不同,则以某种方式将a或b进行复制,使得复制后的a和b的size相同,然后再将a和b做element-wise的乘法。
下面以*标量和*一维向量为例展示上述过程。
* 标量
Tensor与标量k做*乘法的结果是Tensor的每个元素乘以k(相当于把k复制成与lhs大小相同,元素全为k的Tensor).
> a = torch.ones(3,4) > a tensor([[1., 1., 1., 1.], [1., 1., 1., 1.], [1., 1., 1., 1.]]) > a * 2 tensor([[2., 2., 2., 2.], [2., 2., 2., 2.], [2., 2., 2., 2.]])
* 一维向量
Tensor与行向量做*乘法的结果是每列乘以行向量对应列的值(相当于把行向量的行复制,成为与lhs维度相同的Tensor). 注意此时要求Tensor的列数与行向量的列数相等。
> a = torch.ones(3,4) > a tensor([[1., 1., 1., 1.], [1., 1., 1., 1.], [1., 1., 1., 1.]]) > b = torch.Tensor([1,2,3,4]) > b tensor([1., 2., 3., 4.]) > a * b tensor([[1., 2., 3., 4.], [1., 2., 3., 4.], [1., 2., 3., 4.]])
Tensor与列向量做*乘法的结果是每行乘以列向量对应行的值(相当于把列向量的列复制,成为与lhs维度相同的Tensor). 注意此时要求Tensor的行数与列向量的行数相等。
> a = torch.ones(3,4) > a tensor([[1., 1., 1., 1.], [1., 1., 1., 1.], [1., 1., 1., 1.]]) > b = torch.Tensor([1,2,3]).reshape((3,1)) > b tensor([[1.], [2.], [3.]]) > a * b tensor([[1., 1., 1., 1.], [2., 2., 2., 2.], [3., 3., 3., 3.]])
* 矩阵
经Arsmart在评论区提醒,增补一个矩阵 * 矩阵的例子,感谢Arsmart的热心评论!
如果两个二维矩阵A与B做点积A * B,则要求A与B的维度完全相同,即A的行数=B的行数,A的列数=B的列数
> a = torch.tensor([[1, 2], [2, 3]]) > a * a tensor([[1, 4], [4, 9]])
broadcast
点积是broadcast的。broadcast是torch的一个概念,简单理解就是在一定的规则下允许高维Tensor和低维Tensor之间的运算。broadcast的概念稍显复杂,在此不做展开,可以参考官方文档关于broadcast的介绍. 在torch.matmul里会有关于broadcast的应用的一个简单的例子。
这里举一个点积broadcast的例子。在例子中,a是二维Tensor,b是三维Tensor,但是a的维度与b的后两位相同,那么a和b仍然可以做点积,点积结果是一个和b维度一样的三维Tensor,运算规则是:若c = a * b
, 则c[i,*,*] = a * b[i, *, *]
,即沿着b的第0维做二维Tensor点积,或者可以理解为运算前将a沿着b的第0维也进行了expand操作,即a = a.expand(b.size()); a * b
。
> a = torch.tensor([[1, 2], [2, 3]]) > b = torch.tensor([[[1,2],[2,3]],[[-1,-2],[-2,-3]]]) > a * b tensor([[[ 1, 4], [ 4, 9]], [[-1, -4], [-4, -9]]]) > b * a tensor([[[ 1, 4], [ 4, 9]], [[-1, -4], [-4, -9]]])
其实,上面提到的二维Tensor点积标量、二维Tensor点积行向量,都是发生在高维向量和低维向量之间的,也可以看作是broadcast.
torch.mul
官方文档关于torch.mul的介绍. 用法与*乘法相同,也是element-wise的乘法,也是支持broadcast的。
下面是几个torch.mul的例子.
乘标量
> a = torch.ones(3,4) > a tensor([[1., 1., 1., 1.], [1., 1., 1., 1.], [1., 1., 1., 1.]]) > a * 2 tensor([[2., 2., 2., 2.], [2., 2., 2., 2.], [2., 2., 2., 2.]])
乘行向量
> a = torch.ones(3,4) > a tensor([[1., 1., 1., 1.], [1., 1., 1., 1.], [1., 1., 1., 1.]]) > b = torch.Tensor([1,2,3,4]) > b tensor([1., 2., 3., 4.]) > torch.mul(a, b) tensor([[1., 2., 3., 4.], [1., 2., 3., 4.], [1., 2., 3., 4.]])
乘列向量
> a = torch.ones(3,4) > a tensor([[1., 1., 1., 1.], [1., 1., 1., 1.], [1., 1., 1., 1.]]) > b = torch.Tensor([1,2,3]).reshape((3,1)) > b tensor([[1.], [2.], [3.]]) > torch.mul(a, b) tensor([[1., 1., 1., 1.], [2., 2., 2., 2.], [3., 3., 3., 3.]])
乘矩阵
例1:二维矩阵 mul 二维矩阵
> a = torch.tensor([[1, 2], [2, 3]]) > torch.mul(a,a) tensor([[1, 4], [4, 9]])
例2:二维矩阵 mul 三维矩阵(broadcast)
> a = torch.tensor([[1, 2], [2, 3]]) > b = torch.tensor([[[1,2],[2,3]],[[-1,-2],[-2,-3]]]) > torch.mul(a,b) tensor([[[ 1, 4], [ 4, 9]], [[-1, -4], [-4, -9]]])
torch.mm
官方文档关于torch.mm的介绍. 数学里的矩阵乘法,要求两个Tensor的维度满足矩阵乘法的要求.
例子:
> a = torch.ones(3,4) > b = torch.ones(4,2) > torch.mm(a, b) tensor([[4., 4.], [4., 4.], [4., 4.]])
torch.matmul
官方文档关于torch.matmul的介绍. torch.mm的broadcast版本.
例子:
> a = torch.ones(3,4) > b = torch.ones(5,4,2) > torch.matmul(a, b) tensor([[[4., 4.], [4., 4.], [4., 4.]], [[4., 4.], [4., 4.], [4., 4.]], [[4., 4.], [4., 4.], [4., 4.]], [[4., 4.], [4., 4.], [4., 4.]], [[4., 4.], [4., 4.], [4., 4.]]])
同样的a和b,使用torch.mm相乘会报错
> torch.mm(a, b) Traceback (most recent call last): File "<stdin>", line 1, in <module> RuntimeError: matrices expected, got 2D, 3D tensors at /pytorch/aten/src/TH/generic/THTensorMath.cpp:2065
torch.Tensor,乘法
免责声明:本站文章均来自网站采集或用户投稿,网站不提供任何软件下载或自行开发的软件! 如有用户或公司发现本站内容信息存在侵权行为,请邮件告知! 858582#qq.com
更新日志
- 小骆驼-《草原狼2(蓝光CD)》[原抓WAV+CUE]
- 群星《欢迎来到我身边 电影原声专辑》[320K/MP3][105.02MB]
- 群星《欢迎来到我身边 电影原声专辑》[FLAC/分轨][480.9MB]
- 雷婷《梦里蓝天HQⅡ》 2023头版限量编号低速原抓[WAV+CUE][463M]
- 群星《2024好听新歌42》AI调整音效【WAV分轨】
- 王思雨-《思念陪着鸿雁飞》WAV
- 王思雨《喜马拉雅HQ》头版限量编号[WAV+CUE]
- 李健《无时无刻》[WAV+CUE][590M]
- 陈奕迅《酝酿》[WAV分轨][502M]
- 卓依婷《化蝶》2CD[WAV+CUE][1.1G]
- 群星《吉他王(黑胶CD)》[WAV+CUE]
- 齐秦《穿乐(穿越)》[WAV+CUE]
- 发烧珍品《数位CD音响测试-动向效果(九)》【WAV+CUE】
- 邝美云《邝美云精装歌集》[DSF][1.6G]
- 吕方《爱一回伤一回》[WAV+CUE][454M]