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基于Go和PHP语言实现爬楼梯算法的思路详解
脚本专栏 2024/12/22 佚名
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爬楼梯（Climbing-Stairs）

题干：

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？注意：给定 n 是一个正整数。示例 1：  输入： 2  输出： 2  解释： 有两种方法可以爬到楼顶。  1. 1 阶 + 1 阶  2. 2 阶示例 2：  输入： 3  输出： 3  解释： 有三种方法可以爬到楼顶。  1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶  2. 1 阶 + 2 阶  3. 2 阶 + 1 阶来源：力扣

这题爬楼梯算是算法题里面比较经典的。

解题思路

这题的解题思路主要有两种：

1.动态规划

2.斐波那契数列

动态规划算是一个比较重要的解题技巧与思路，后续我会写一系列需要用动态规划思路解题的文章，帮助大家更好的理解动态规划。

这题我们用斐波那契数列来解。

斐波那契数列又称兔子数列，指得是：1、1、2、3、5、8、13、21、……，在数学上它得递推公式是：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 3，n ∈ N*）。

放到这个题目中我们可以发现：二阶楼梯的走法有 2种： 1 阶 + 1 阶 、 2 阶三阶楼梯的走法有 3种：1 阶 + 1 阶、1 阶 + 2 阶、2 阶 + 1 阶四阶楼梯的走法有 5种：1 阶 + 1 阶 + 1 阶 + 1 阶、1 阶 + 2 阶 + 1 阶、1 阶 + 1 阶 + 2 阶、2 阶 + 2 阶、2 阶 + 1 阶 + 1 阶……

综上，我们可以发现 n 阶楼梯有 m 种爬法，且 m 符合斐波那契数列规律，所以直接上代码咯！

Go 实现

// 斐波那契数列
// 1 1 2 3 5 8 13 ....
func climbStairs2(n int) int {
 // 1 阶台阶直接返回 1
 if n == 1 {
  return 1
 }
 // 2 阶台阶直接返回 2
 if n == 2 {
  return 2
 }
 current := 2
 pre := 1
 // 当前台阶的走法是前两个台阶走法之和
 for i := 3; i <= n;i ++ {
  current = current + pre
  pre = current - pre
 }
 return current
}

PHP 实现，一共两版实现，看自己喜欢哪种代码吧

function climbStairs($n) {
 // if($n==1) return 1;
 // $dp[1]=1;
 // $dp[2]=2;
 // for($i=3;$i<=$n;$i++){
 //  $dp[$i]=$dp[$i-1]+$dp[$i-2];
 // }
 // 
 // return $dp[$n];

 if($n <= 2) return $n;
 $dp = [1 => 1,2 => 2];
 foreach(range(3,$n+1) as $v){
  //递归加法，这个爬楼梯就是斐波拉切算法求最后f(n-1)+f(n-2)的和
  $dp[$v] = $dp[$v-1] + $dp[$v-2]; 
 }

 return $dp[$n];
}

总结

标签：
go,爬楼梯算法,php,爬楼梯算法,爬楼梯算法
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《魔兽世界》大逃杀！60人新游玩模式《强袭风暴》3月21日上线

暴雪近日发布了《魔兽世界》10.2.6 更新内容，新游玩模式《强袭风暴》即将于3月21 日在亚服上线，届时玩家将前往阿拉希高地展开一场 60 人大逃杀对战。

艾泽拉斯的冒险者已经征服了艾泽拉斯的大地及遥远的彼岸。他们在对抗世界上最致命的敌人时展现出过人的手腕，并且成功阻止终结宇宙等级的威胁。当他们在为即将于《魔兽世界》资料片《地心之战》中来袭的萨拉塔斯势力做战斗准备时，他们还需要在熟悉的阿拉希高地面对一个全新的敌人──那就是彼此。在《巨龙崛起》10.2.6 更新的《强袭风暴》中，玩家将会进入一个全新的海盗主题大逃杀式限时活动，其中包含极高的风险和史诗级的奖励。

《强袭风暴》不是普通的战场，作为一个独立于主游戏之外的活动，玩家可以用大逃杀的风格来体验《魔兽世界》，不分职业、不分装备（除了你在赛局中捡到的），光是技巧和战略的强弱之分就能决定出谁才是能坚持到最后的赢家。本次活动将会开放单人和双人模式，玩家在加入海盗主题的预赛大厅区域前，可以从强袭风暴角色画面新增好友。游玩游戏将可以累计名望轨迹，《巨龙崛起》和《魔兽世界：巫妖王之怒 经典版》的玩家都可以获得奖励。

更新日志

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